Большая советская энциклопедия - сложная функция
Сложная функция
сложная функция
Сложная функция, функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть у = f (u), а и, в свою очередь, функцией от х, то есть u = j(х), то у является С. ф. от х, то есть y = f (x), определенной для тех значений х, для которых значения j(х) входят в множество определения функции f (u). В таком случае говорят, что у является С. ф. независимого аргумента х, а u — промежуточным аргументом. Например, если у = u2, u = sinx, то у = sin2х для всех значений х. Если же, например, у = , u = sinx, то у = , причем, если ограничиваться действительными значениями функции, С. ф. у как функция х определена только для таких значений х, для которых sin ? 0, то есть для , где k = 0, ± 1, ± 2,... Производная С. ф. равна произведению производной данной функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимому аргументу. Это правило (цепное правило) распространяется на С. ф. с двумя, тремя и т. д. промежуточными аргументами: если у = f (u1), u1 = j(u2),..., uk-1 = jk-1(uk), uk = jk (x), то
Рейтинг статьи:
Комментарии:
См. в других словарях
1.
функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть y = f(u), а u, в свою очередь, функцией от x, то есть u = ?(x), то y = F(x) является сложной функцией от x, то есть y = F(x) = f[?(x)]. ...Большой энциклопедический словарь
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 4927 | |
2 | 3046 | |
3 | 3018 | |
4 | 2845 | |
5 | 2840 | |
6 | 2802 | |
7 | 2741 | |
8 | 2726 | |
9 | 2611 | |
10 | 2535 | |
11 | 2358 | |
12 | 2234 | |
13 | 2191 | |
14 | 2188 | |
15 | 2158 | |
16 | 2075 | |
17 | 2067 | |
18 | 2051 | |
19 | 2038 | |
20 | 1993 |